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文件大小: 79 K
添加时间: 2018/7/28 9:58:52
下载次数: 本日: 总计:
资源简介:

实际问题与一元一次不等式
(一)预习自我检测
1、不等式的性质有哪些?它与等式的性质有何异同点?

(1)设:分析题目中已知什么,求什么,设适当的未知数(2)找:找出题目中的所有不等关系
(3)列:列不等式组(4)解:求出不等式组的解集(5)答:写出符合题意的答案问题2 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
(1)甲商店购物款达多少元后可以优惠;乙商店购物款达多少元后可以优惠?

(2)现在有4个人,准备分别消费40元、80元、140元、160元,那么去哪家商店更合算?为什么?

(3)如果累计购物超过100元,那么在甲店购物花费小吗?

(4)累计购物超过100元而不到150元时,在哪个店购物花费小?累计购物恰好是150元时,在哪个店购物花费小?

(5)根据甲乙商店的销售方案,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗?

分析:由于甲商场优惠措施的起点为购物100元,乙商场优惠措施的起点为购物50元,起点数额不同,因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?
分三种情况考虑:①累计购物不超过50元;②累计购物超过50元但不超过100元;③累计购物超过100元。
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?为什么?
没有区别。因为两家商店都没有优惠。
(2)如果累计购物超过50元但不超过100元,则在哪家商店购物花费小?为什么?
在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠,而甲商店没有优惠。
(3)如果累计购物超过100元,那么在哪家商店购物花费小?
移项,合并同类项,得x>55.45
思考:这是本题的答案吗?为什么?本题的答案是什么?
不是。因为x为正整数。∴x≥56
答:2008年北京空气质量良好的天数至少比2002年增加56天。
注意:用不等式解应用问题时,要考虑问题的实际意义。问题1与问题2中的未知数都应是正整数。
(5)、比较解这个不等式与解方程(x+365×55%)/366=70%的步骤,两者有什么不同吗?
学生分组讨论,师生共同归纳:
解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边同乘(或除)以一个数时,要注意不等号的方向。解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x>a(或x<a)的形式。
注意:实际问题往往需要x为正数或正整数等,所以用数学模型求得的结果要根据实际情况作适当分析调整.
二、【合作探究】
1、我家的电脑要上网,现有两种收费方式:第一种:2元/小时;第二种:不超过30小时,1.5元/小时;超过30小时,2.5元/小时。(1)如果我每月上网70小时,我应该选择哪种收费方式?(2)如果我每月上网60小时,我应该选择哪种收费方式?(3)如果我每月上网50小时,我应该选择哪种收费方式?

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